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FRACTALES
Dynamique géométrique naturelle de la vie ?

Jusque dans les années 1970 personne ne soupçonnait qu’une universalité puisse exister entre toutes ces formes de la nature. Les scientifiques se limitaient à la géométrie euclidienne pour les étudier. Cependant, grâce à la découverte par B. Mandelbrot de la théorie fractale qui étudie les objets complexes, une nouvelle description de ces formes naturelles a pu être établie, description parfois plus pertinente que celle donnée par la géométrie traditionnelle. La géométrie fractale a donc montré les limites de la géométrie euclidienne pour décrire des objets complexes, elle a offert de nouvelles perspectives aux sciences et de nombreuses applications.


Le terme « fractale » vient du latin « fractus » qui désigne un objet fracturé, de forme très irrégulière. C’est Mandelbrot qui a introduit ce terme pour désigner ces fameux objets mathématiques.


Mandelbrot a formalisé la théorie fractale et son vocabulaire, la théorie s’est vite avérée utile dans de nombreuses disciplines, notamment dans la compréhension de certains phénomènes naturels. En effet, les objets mathématiques purs de la théorie fractale ont des correspondances étonnantes avec certains phénomènes géologiques naturels ainsi qu’avec le monde vivant.

Les Fractales Dans La Nature

Les Fractales sont des objets qui se répètent à l'infini.

En zoomant une partie, le tout refait son apparition. C'est l'autosimilarité.

Je crois que le savoir scientifique a des propriétés fractales, quelle que soit l'étendue de nos connaissances, ce qui en reste, aussi petit que cela paraisse, est aussi infiniment complexe que la totalité l'était au début. Voilà, je crois le secret de l'Univers.


Isaac Asimov
Cité par Clifford Pickover – Oh, encore des nombres - Dunod

Quels points communs y a-t-il entre un arbre, des nuages, une côte rocheuse, nos poumons, et encore bien d’autres objets de la nature ?

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